Aritmética Sagrada - Parte 2

Dr. Adolfo Ramón Ordóñez

“Según la dialéctica de lo Sagrado, una parte (un árbol, una planta) se ‘sacraliza’… si por su consagración se ‘transustancia’, considerándola entonces equivalente al Todo [es decir, si se la ‘holografica’], o sea al Cosmos, a la Vida Una; un objeto ‘profano’ se convierte en una hierofanía”.

Mircea Eliade 

¿Por qué Aritmética "sagrada"?

A pesar de la maravillosa ‘definición’ de lo sagrado que nos brinda la cita inaugural de Eliade, aquí adoptaré otra versión –en cierto modo equivalente- pero que es más psicológica: llamaré "Sagrado" a Aquello que está más allá del pensamiento. Los humanos creemos que más allá del pensamiento no hay nada, creemos que el intelecto que usa como asiento a nuestro cerebro es nuestro tope. Pero no es así,  la "cosa" no termina en nuestra cabeza. Hay "Algo" más allá (al que aluden los turbantes de la India, las kipot judías, las musulmanas, o las de las autoridades eclesiásticas cristianas, etc.). Análogamente, la matemática simbólica está más allá de cualquier formalismo, de cualquier lógica, de cualquier "circuiterío" cerebral. Nuestro pensar es como las nubes, debajo de las cuales ocurren frecuentes tormentas. Más allá... reina la calma rodeada de una bella Inmensidad. ¿No es así?

Nosotros, al igual que los átomos de la cuántica, estamos "ex-tendidos" en el espacio - tiempo y también, estamos "in-tendidos" (o “envueltos”) en otros espacios que ni nos imaginamos. Por eso ocurren las sincronicidades: porque nosotros no terminamos donde termina nuestra piel. Nuestro cuerpo es como un cuánto (de "quantum", dosis, en latín). Pero el resto de nuestra energía está latente -o activa- en un campo psico-espiritual mucho más abundante y abarcativo. El "darse cuenta" de que somos ese "campo viviente" ex-tendido e in-tendido, es una vivencia mística. Como lo expresa tan bellamente el final de un poema de Borges dedicado a Baruj Spinoza, quien -dice Don Jorge Luis- adoraba a "Aquel que es todas sus estrellas"... Y Ello, obviamente, no está en el pensamiento... Éste no lo puede asimilar, así como ocurre con las verdades indemostrables de Gödel -si no se desea caer en incoherencias-. Cuando está la intuición de que "somos Eso", el pensamiento cesa.

La Matemática tiene su "fuente" en esa zona que está más allá de la actividad cerebral, del formalismo lógico y todo su complicado ‘palabrerío’. El mundo de significados está más allá del pensar. Eso es lo sagrado.

La palabra ’sagrado’ -o 'sacro', que tiene la raíz sacr- deriva de sajor, que en hebreo que significa falo. "Falo" (de falux) significa "rayo de luz". También, ’sagrado’, deriva de la palabra hebrea séjer, que significa recuerdo, re-membranza. Es lo contrario de des-membrarse, enloquecer, identificarse con unos míseros fragmentos. Entonces, lo sagrado es aquello que nos lleva a la "cordura" (sanándonos de la humana locura). También aquello que nos lleva al "cordis" (al corazón, núcleo, al verdadero ser) y nos ilumina. Y finalmente, nos hace 'entretejer' con una misma 'cuerda' todo lo que sucede en nuestra vida y en el Cosmos. Entrelazar lo que llamamos 'interno' con lo que creemos que es 'externo' a nosotros. Esta metáfora de la 'cuerda', a su vez, nos recuerda a los Yoga-'sutras' que engarzan en un magnífico sistema (como el de Patanjali) todas las 'sagradas' enseñanzas del Yoga; y al  "sutratma" (o "alma-hilo") que engarza -como las perlas de un collar- los diferentes 'Principios' que constituyen nuestra naturaleza espiritual, según enseñan los yoguis de la India -y todas las Tradiciones Espirituales-.

Pregunta: A mí, sin embargo, me enseñaron que la Matemática es "la" disciplina por excelencia que nos enseña a pensar...

Adolfo: Si, es absolutamente correcto. Es así. Decíamos que la Matemática brinda ese inapreciable don de "aprender a aprender". Pero, para que ello sea posible, su fuente de origen debe estar más allá del pensar. Para poder usar de un instrumento, hay que estar más allá de éste (si yo soy el martillo ¿cómo voy a agarrar el martillo para usarlo?). Las circunferencias (que son entes ideales y ‘arquetipos’) trascienden al compás que traza su ‘sombra sensible’ sobre el papel. Y noten de paso las resonancias "musicales": ¡Se baila "al compás" gracias a que las vibraciones sonoras siguen leyes "a-ritméticas", … bien pitagórica es la cosa! (En griego "aritmós" es número)

¿Los números fueron "inventados", o más bien "descubiertos" por los hombres?

a) La importancia de las preguntas

Quisiera instalar en ustedes "la pregunta por el número". Observen que enfatizo aquí el "instalar la pregunta" y no "la respuesta". Porque es la pregunta la que nos "abre" a una dimensión que nos transforma y nos acerca a las posibles respuestas.

Educar es educir. Educar no consiste en "meter información" en el otro. Sócrates contaba que él había heredado la profesión de su madre: partera. Pero que, a diferencia de su madre, que ayudaba a traer niños al mundo; él era "partero de almas". Aquí en su mayéutica, está presente el educir, el saber del otro instalando preguntas. Sócrates con su método, a través de preguntas, nos hace dar cuenta de nuestra ignorancia, y al mismo tiempo, si dejamos que la pregunta opere en nosotros, eventualmente el conocimiento brillará con la potencia del ‘Lucero del alba’ que anuncia la proximidad de la mañana. Pero antes, es preciso dejar que termine la “brillante oscuridad” de la noche, cuya silente marcha –para nuestra sordera espiritual- siempre es escoltada por los ‘Coros Celestiales’ de los Astros, mientras irradian Su Sagrada “Música de las Esferas” reflejada en los permanentes patrones numéricos que forman sus Ciclos. (¿Se acuerdan la serie televisiva del 2012 “Touch”,  donde el personaje principal, interpretado por Kiefer Sutherland, hacía del siempre asombrado padre ‘Martin Bohm’ -aludiendo al físico ‘espiritualista’ David Bohm-. El personaje vivía asombrado de las captaciones geniales de su hijo ‘seudo-autista’, Jake, que no hablaba pero percibía toda la vida como un fluir permanente de patrones numéricos ‘omni-sincronizantes’?)

Sin embargo, por lo general, no nos asombramos ni interrogamos lo suficiente sobre las cosas. Lao Tsé decía que un vaso es útil, no por el (variable) material del que está hecho, sino por el “espacio vacío” que dicho material deja. Igualmente, las respuestas más profundas que transforman nuestro vivir y nos conmueven, no se generan a partir de nuestro "acervo mecánicamente informativo". Se producen cuando se hace en nosotros "el vacío" (de conocimientos previos) cuando todo nuestro ser se vuelve un signo de pregunta. Esta "vacuidad", por sí misma, atrae o "chupa" de la Verdad más "plena", la anhelada respuesta.

Einstein decía que la ciencia comienza con el asombro, cuando algún fenómeno nos sorprende.

Es a partir del desconocimiento y del asombro que se instala la pregunta. Si vivimos desde el hábito, con nuestros conocimientos mecánicos y sin interrogarnos, si vivimos en "la obligación de saber", la vida se convierte en una tortura. La vida es algo profundo y “sagrado”. Pero si la vivimos en la superficialidad de las ‘conclusiones’ de nuestro pensar, la “vida” se torna una empobrecida y pálida “existencia”.

b) ¿Cómo surgió el número?

¿Alguna vez se pusieron a pensar esta cuestión? ¿Cómo surgió el número? ¿Los números fueron inventados por los hombres a medida que aprendían a contar? ¿O los descubrieron los hombres, así como Colón descubrió América?

Esta cuestión ha sido y sigue siendo abordada por pensadores "especialistas", y hay diferentes posiciones epistemológicas respecto de ella. Kant, por ejemplo, decía -a fines del s. XVIII- que si bien todas las nociones matemáticas surgen con la experiencia, esto no implica que surjan de la experiencia. Obviamente, si no está dada la experiencia habrá obstáculos para concebirlas. Imaginemos a un niño con sordera. Tendrá dificultad para aprender a comunicarse, porque habrá fallas o estará disminuida la experiencia del feedback auditivo de los fonemas, de los distintos sonidos y de las palabras. Pero que el niño no pueda escuchar, no implica que el lenguaje o la palabra no existan. Habrá que buscar otros métodos para poder enseñarle a hablar.

La experiencia despierta en nosotros las nociones -de número, tiempo, espacio, etc.- que ya vienen con "el software humano", pero no las crea.

Yo me pregunto y les pregunto a ustedes:

¿Acaso no nacemos ya con trece (13) grandes articulaciones (2 pies, 2 rodillas, 2 caderas, 2 axilas, 2 codos, 2 muñecas y 1 cuello), y siete (7) orificios en la cabeza (otra vez, el número 137), a saber:  Dos ojos, dos orejas, dos orificios nasales, una boca.
Además, tenemos dos piernas, dos brazos (cuatro miembros) más la cabeza (que hacen una pentalfa, o estrella de 5 puntas), y una asombrosa simetría bilateral? ¿Cómo hizo el "supuesto hombre inventor" de los números para nacer ya con tanta matemática incorporada? Mmm… ¡Me parece  que plagió a ‘Alguien’!

Más avanzado el curso, veremos, además, la maravilla del cuerpo humano: cómo por ejemplo, éste tiene toda una matemática implicada en él; la altura del ombligo está en proporción áurea respecto de toda la altura del cuerpo. Hay varias otras apariciones de la proporción áurea (en particular, la posición del  entrecejo en la longitud de la cabeza). La proporción áurea en el cuerpo humano… ¿"Aparece" recién cuando el hombre se da cuenta de ella, o estuvo allí todo el tiempo? ¿A ustedes qué les parece?

¿Y el Universo? ¿En el Big Bang, momento cósmico inicial en el que surge todo el Cosmos en el que luego nacerán las partículas, los átomos, las galaxias y las estrellas, no había ya número o matemática implicada? En caso contrario, ¿Qué trajo al (o cómo vino el) Cosmos a la existencia?

Y en la época de los dinosaurios en que todavía no había hombres sobre la Tierra, cuando dos "dinos" se peleaban, ¿No eran dos?

Evidentemente, el hombre sí captó el concepto, y lo representó mediante un signo y  acuñó la palabra que designa al número dos. Incluso pudo demostrar lógicamente muchas propiedades de los números gracias a los ingeniosos sistemas axiomáticos que inventó (esos sistemas sí fueron ‘inventos creativos de los hombres’). Pero detrás del concepto y de la palabra, está la atemporal "idea" del dos, y más allá de los axiomas, “están ya” sus propiedades y “valen ya” sus futuros ‘teoremas’.

Los físicos nos dicen: "El universo ocurre porque hay ciertas leyes matemáticas funcionando". Una persona reflexiva contestaría: "Muy bien", y al instante se preguntaría: "¿Y esas leyes cómo y de dónde surgieron?".

Es necesaria la preexistencia de lo matemático para que "eso matemático" pudiera haber obrado ya en el mismísimo Big Bang, desde el inicio del universo. El universo no es entendible ni perceptible sin la matemática. Por eso, Platón habló de que el Mundo tenía dos Aspectos:  un Aspecto Inteligible (o Cosmos Noeticós) (1) y un Aspecto Sensible (o Cosmos Esteticós) (2).

Pregunta: ¿Entonces la matemática precede al Big Bang? ¿Hay matemática antes del Big Bang?

Adolfo: Sí, porque como hoy se acepta casi unánimemente, todo lo que ocurre antes, durante y después del Big Bang se expresa en leyes físico-matemáticas –durante un tiempo se creyó que el Big Bang comenzaba en una "singularidad" donde no valían las leyes físicas. El universo mismo "existe" porque hay ciertas leyes físico-matemáticas funcionando. Entonces, insisto, la pregunta que se impone es: ¿Y esas leyes cómo surgieron?

Partiremos desde este interrogante:

¿Cuál es el origen de lo matemático? 

En este orden, podemos preguntarnos, ¿qué son los números? ¿Meras cantidades? ¿Qué son las figuras geométricas, sólo dibujos planos?

Ejemplos que ponen en duda el ‘origen humano’ de lo matemático:

Los fractales:

Benoit Mandelbrot, a quien se atribuye uno de los entes matemáticos más complejos,  el  fractal más famoso, "el conjunto de Mandelbrot", afirmó: "Yo no inventé los fractales, no tengo tanta imaginación. Me topé con ellos, como quien se topa con un gran oso".

El fractal se obtiene realizando millones de veces -con una computadora- una operación matemática muy sencilla. Sin embargo, de ello deriva una "geometría fractal" de una complejidad tal, que posee una estructura tan asombrosa y en infinitas escalas de tamaño, que hace inpensable que "algún hombre" (por genial que lo imaginemos) la haya inventado.

Los números y los elementos químicos:

Fijémonos la importancia del número en los átomos: el plomo no es oro justamente por el número de protones y de electrones que tiene. Una pequeña variación numérica determina cambios en todo lo que le sigue, en particular, en las propiedades físicas y químicas.

Las constantes universales fundamentales y el Principio Antrópico:

Tomemos otro ejemplo que nos ayude a comprender la importancia del número: 

¡Un problema de la Física moderna es comprender que si las "constantes universales" (tales como la constante de gravitación, la constante cosmológica, la velocidad de la luz en el vacío, la constante de acción de Planck, la constante de estructura fina, la carga eléctrica del electrón, etc.) variaran en algunos aparentemente "despreciables" decimales (es decir, en lo que para nuestra mirada humana sería una cifra "insignificante"), no existiría el mundo, ni la vida, ni nosotros tal como los conocemos! Este reconocimiento es tan impactante -el hecho de que una pequeñísima variación numérica tenga tales consecuencias- que hay toda una posición dentro de la Física actual que dice -con Freeman Dyson- “pareciera como si el universo nos hubiera estado esperando” (al elegir esas ‘constantes universales’): Esto ha dado origen a las múltiples versiones de lo que se ha dado en denominar "Principio Antrópico" (de "ántropos", "hombre"). Es decir, lo que este Principio supone, es que estas constantes no sólo permiten que el universo sea tal como lo conocemos, sino que son así, justamente ‘para que’ (otros prefieren decir ‘porque’) la vida y el hombre puedan, venir (otros dicen ‘vinieron’) a la existencia. ¿Entienden? Pero todos los astrofísicos -independientemente de su posición filosófico-epistemológica- acuerdan en que ‘el ajuste de las constantes fundamentales’ es algo extraordinario y que debe ser adecuadamente explicado.

La "constante de estructura fina"

Una de estas constantes fundamentales, es la denominada constante de estructura fina, que se llamó así por razones históricas, ya que permitió explicar por primera vez la "estructura fina", es decir de los niveles y subniveles de energía del átomo de hidrógeno H (que fue la primera porque H es el átomo más simple, y luego, también se fue explicando la estructura fina de los átomos de los demás elementos más complejos). Esta constante regula la intensidad de las interacciones de las partículas con carga eléctrica y la luz, o los campos electromagnéticos, en general. Desde la probabilidad de que un electrón emita (o absorba) un fotón de luz (o sea, un cuanto o "paquete mínimo de energía" lumínica); la fuerza con la que el núcleo de un átomo atrae a sus electrones, generando así la estructura de los niveles y subniveles de energía de los átomos. ¡Y también controla hasta la formación de las moléculas, la Química!

Es una constante adimensional, es decir un mero número (sin unidades de medida como: ‘centímetros’, o ‘centímetro sobre segundo’, etc.). Se la expresa con la letra griega "alfa", y tiene el valor de 0,007297351..., es decir, muy aproximadamente:

α = 1/137

De hecho, difieren recién en el lugar decimal de los millonésimos. La cuestión es que los físicos aún no saben por qué es justo ése el valor numérico de esta constante.

Pregunta: Vos hablás de pequeñísimas diferencias en decimales de esas constantes. Pero la "constante", ¿no es una medición? Los físicos, cuando miden, ¿No están haciendo una descripción o una lectura matemática?

Adolfo: No, el valor de la constante es un hecho.

Pregunta: ¿Pero las fórmulas, no son acaso una interpretación para entender lo que está afuera?

Adolfo: Preguntate, más bien, cómo es que una fórmula matemática permite concebir e inteligir, entender de modo ‘codificado’ o ‘condensado’ lo que sucede, no ‘interpretarlo’. Las ecuaciones y fórmulas se ‘decodifican’ o se ‘despliegan’ sus implicancias. Sí, en cambio, se ‘interpretan’ las teorías físicas (o los símbolos cualitativos), tratando de captar su sentido general y sus posibles significados, pero las fórmulas y ecuaciones –si son correctas- sólo expresan relaciones cuantitativas ‘factuales’, o al menos, ‘hipotéticamente factuales’. A punto tal, que los físicos se dan cuenta que, si hubieran cambiado esa ecuación o ese número -esa 'constante'-, el universo, o nosotros, hubiéramos desaparecido, o sería todo muy distinto.

Pregunta: Yo me refiero a que los números constituyen un lenguaje que permite leer.

Adolfo: Pero ello, a su vez implica una mente que capta y es capaz de decodificar una información –al ‘leerla’- y que además, quiere comunicarse con otras mentes, y expresar lo que necesita compartir o entender. Quisiera que esto les quede claro. Es usual decir que ‘la matemática es un lenguaje’, sólo que uno muy preciso, exacto. Y como nuestros lenguajes (me refiero a los actuales) son tan arbitrarios y convencionales –y están tan condicionados por nuestros cerebros- tenemos la tendencia a pensar que lo matemático es una ‘creación humana’ (y del cerebro humano, como los lenguajes artificiales). Además, desde esa posición tendemos a separarnos –junto con la matemática- del Universo. Si, en cambio, reconocemos una mente ‘universal’ e inteligente que opera en nosotros, podremos concebirnos, o mejor aún, percibirnos como parte del universo. Es cierto que, si bien la ‘mente universal’ no es confundible con nuestro cerebro, puede expresarse a través de éste, pero ello ocurrirá con o sin distorsiones. Todo dependerá del estado del cerebro, de si éste está activo o pasivo, en el acto de la ‘trasmisión’.  En el primer caso, actuará todo el condicionamiento cerebral como el factor contaminante y distorsivo. En el segundo, nos volveremos ‘Uno con el Universo’. Y así, siendo "partícipes holográficos" del Universo, estaremos involucrados y en plena ‘comunicación’ con Éste. Por lo tanto, lo matemático es un ‘lenguaje sagrado’, tanto en el sentido que dijimos al principio, como en el que usaba Eliade. Pero no es un ‘lenguaje profano’, ‘artificialmente construido’, sino uno ‘arquetípico’, ‘sagrado’, y del tipo de los buenos ‘neurotransmisores’ de nuestro cuerpo, sólo que ‘transustanciado’ en el Universo.

Patricia: Me parece que acá nos estamos refiriendo a dos aspectos o alcances de lo matemático. Vos Adolfo estás llevando nuestra mirada hacia "lo matemático como factor organizador y sostenedor mismo de todo lo existente", lo matemático como "fuente de". Y me parece que ella alude a un nivel de mayor explicitación, el del número como "representante", como cara visible que nos permite leer en lo manifestado.

Adolfo: Sí. Por supuesto, un aspecto de lo matemático involucra la posibilidad de lectura, de interpretación, como vos señalás en tu pregunta. Pero eso no es todo, y además, es lo de menos. Hay también otros aspectos mucho más profundos e importantes para la humanidad y el mundo. Y sucede que hoy intento focalizar sus miradas justo en esa dimensión de lo matemático que va más allá del cerebro, y que es la fuente del nivel que habitualmente manejamos. A esta dimensión de lo matemático que va más allá del pensamiento, se puede acceder con una mirada cualitativa, es decir, abordando lo numérico -o geométrico- en sus posibilidades simbólicas.  

Una notable “sincronicidad” entre el 137 y W. Pauli

Les voy a contar una historia que involucra a este 1/137. Wolfgang Pauli (1900-1958) fue un físico austríaco muy reconocido. Obtuvo el Premio Nobel de Física en 1945 con su Principio de Exclusión, principio fundamental para explicar la estructura atómica de la materia, y entender su propiedad de ‘impenetrabilidad’ (es decir, por qué no podemos atravesar las paredes, por ejemplo), por qué hay una ‘tabla periódica de los elementos’, una física nuclear, a su vez explicando la formación de estrellas "enanas blancas", de estrellas de neutrones y de agujeros negros, entre otras muchas cosas. Bueno, resulta que Pauli fue paciente del psiquiatra suizo Carl Gustav Jung.

LA SINCRONICIDAD: Al final de su vida, Pauli estaba muy enfermo y deben internarlo en un hospital. Le toca la habitación 137. Cuando el físico vio este número dijo: "De ésta no salgo". ¡Porque era justamente el número ‘clave’ de la constante de estructura fina que los físicos nunca pudieron resolver!

Pregunta: ¿Pauli, aquí, pensó "a lo chino" [retomando lo dicho en la Parte 1]?

Adolfo: Sí, pensó "a lo chino", y nosotros también seguiremos pensando simbólicamente, a ver qué más podemos "extraer" de este maravilloso número. Veremos interesantes analogías y resonancias con la Kabaláh, la Astrología y el Eneagrama, que derivan de él.

Apartado: Jung y la Sincronicidad

Wolfgang Pauli tenía sueños muy arquetípicos (vinculados al Inconsciente Colectivo), y Jung los estudiaba. Como eran dos personas sumamente cultas e indagadoras de la Vida, se interesaban en sus mutuos campos -de física y de psicología- y terminaron siendo amigos. Tanto se interesó Pauli en las ideas de Jung, que fue él, quien impulsó a Jung para que escribiera sobre las Leyes Acausales y el fenómeno de la Sincronicidad.

Pauli se dio cuenta de que la sincronicidad -que Jung denomina "coincidencias significativas"- estaba también presente en la física cuántica. Este fenómeno se expresa también en niveles cuánticos. Fue así que Jung y Pauli terminaron escribiendo juntos un libro sobre este tema.

El sueño del escarabajo dorado: 

Cuando Jung tenía que dar ejemplos sobre el fenómeno de la sincronicidad, solía contar el caso de una paciente quien durante una sesión le estaba contando a él que había soñado con un escarabajo dorado. En el mismo instante que la paciente le está relatando esto a Jung, ambos sienten un sonido en la ventana del consultorio. Miran hacia la ventana y ven a un escarabajo dorado -o un bicho muy similar- sobre el vidrio.

El "pozo" depresivo: Otra historia familiar, con la cual Jung ejemplifica a las manifestaciones sincronísticas, era la de un paciente que había caído en un "pozo depresivo". En ese momento, escuchando el relato que le estaba contado, Jung observa la 'significativa coincidencia' de que en el jardín de su paciente se había hundido un pozo ciego.

La muerte de Jung: Otra historia muy conocida es que cuando Jung falleció, cayó un rayo y partió por el medio al árbol en el cual él frecuentemente meditaba.

Hay muchas historias por el estilo, y si ustedes prestan atención verán cómo sus vidas cotidianas están llenas de situaciones sincronísticas. Desde esta perspectiva, Jung se interesó en la Astrología a la cual consideraba basada en las leyes sincronísticas, como así también las otras artes oraculares o "adivinatorias" -literalmente, que nos acercan a lo divino-.

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(1) Este Orden Inteligible del mundo se corresponde con un orden no visible ni perceptible por nuestros sentidos, pero presente desde siempre, de los Arquetipos o Ideas Eternas (en el sentido de ‘atemporales’, que siempre ‘son’).

(2) El Orden Sensible, es el de la existencia, sujeta a devenir, es el mundo de lo transitorio, en que permanentemente algo está dejando de ser, y algo está viniendo a ser. Es un orden perceptible, accesible a nuestros sentidos.

(3) Son figuras que parecen "fracturadas", como cuando se quiebra un lago helado. Tienen la propiedad de "autosemejanza" -como son en una escala, así son en las otras, "como son arriba, son abajo"- y su dimensión es "fraccionaria". Los árboles, las montañas, las costas continentales, las nubes, las galaxias y hasta la superficie de muchos microorganismos son fractales. La "Geometría Fractal" subyace detrás de toda la naturaleza.